Clique Ciência: Qual a chance de acertar todos os jogos de um país na Copa?

Em 2010 foi o polvo Paul, neste ano o animal candidato a título de vidente é o gato Achilles. Qual a chance de um bicho ou mesmo alguém prever corretamente todos os resultados de uma seleção durante a Copa do Mundo?

Com um pouco de conhecimento de matemática e a tabela dos jogos em mãos, é possível determinar essa probabilidade. Mesmo sem saber nada sobre futebol (o que deve ser o caso dos bichos), a probabilidade de "chutar" corretamente todos os resultados de um país que chegue até o final da competição é de 0,23% - ou menos de duas chances a cada mil tentativas, ou uma a cada quinhentas.

Isso quer dizer que, em quinhentas tentativas de preencher o bolão aleatoriamente, em menos de uma você deverá acertar os resultados para um país que chegue até a fase final. A chance de acertar os resultados das 32 delegações é ainda menor - 0,000000000000000000000000011%. Acertar a a Mega-Sena, por exemplo, é 200 milhões de trilhões de vezes mais fácil. 

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E se as possibilidades de acertar todos resultados parecem limitadas, coloque o dado em perspectiva. A chance de vitória na Mega-Sena, por exemplo, é de 0,000002%. Ou seja, é 85 mil vezes mais provável prever os resultados de um país na Copa, do que ganhar a loteria.

Cálculos

Para chegar a esses valores, é preciso levar em conta a estrutura da competição e a teoria de probabilidades.

Um time que chegue a um dos quatro primeiros lugares numa Copa do Mundo terá disputado sete partidas: três na fase de grupos, uma nas oitavas, uma nas quartas, uma na semifinal e, depois, a final ou a decisão de terceiro e quarto lugar.

Na fase de grupos, cada jogo tem três resultados possíveis – vitória, derrota ou empate. A partir das oitavas de final, há só dois: vitória ou derrota. Ou seja, as chances de adivinhar o resultado de um jogo na fase de grupos é um terço, 33%, e nas fases seguintes, 50% a cada partida.

É claro que, na hora de preencher um bolão, ninguém pensa assim: num jogo entre Brasil e Sérvia, há favoritismo para o Brasil, e a pessoa provavelmente vai apontar a nossa seleção como vencedora.

De fato, existem modelos estatísticos sofisticados, levando em conta o histórico das seleções e de seus jogadores, para tentar prever quem será o campeão na Rússia. A maioria deles aponta o Brasil, com probabilidades que vão de 19% a 32%. Não são chances enormes, mas são maiores que as dos demais.

De volta ao exemplo do gato ou do polvo que não entendem nada de futebol, eles têm 33% de chance para acertar cada resultado na fase dos grupos e 50% para cada jogo das fases seguintes. Isso dá 0,23% de probabilidade de adivinhar, por pura sorte, o resultado da sequência de sete partidas. 

Em um bolão com 300 pessoas/bichos fazendo adivinhações, a chance de alguém acertar tudo já passa dos 50%. Com uma audiência de milhões, é menos difícil do que parece.

“Como há, imagino, muito mais do que 300 pessoas ou bichos fazendo previsões – só de cartomantes deve haver milhões – muitos acertarão”, aponta o físico Otaviano Helene, da USP, um dos maiores especialistas em análise estatística de dados do Brasil.

Mas e se alguém quiser prever, no chute, os resultados de todos os jogos da Copa – todas as 64 partidas? – essa pessoa teria de acertar todos os 48 resultados da primeira fase, com chance de 33% em cada partida, e dos 16 jogos eliminatórios das fases seguintes, com chance de 50% em cada. O resultado é um número microscópico, uma fração de porcentagem com mais de 20 zeros depois da vírgula: para ser preciso, 0,000000000000000000000000011%. Acertar a a Mega-Sena é 200 milhões de trilhões de vezes mais fácil.