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25/01/2009

O jardim francês das teorias de ponta

Le Monde
Stéphane Deligeorges
É uma ermida oculta em uma periferia de Paris. Um lugar de ciência da mais extrema singularidade, sem comparação na França. O Instituto de Altos Estudos Científicos (IHES na sigla em francês) abriga cerca de uma dezena de hóspedes permanentes, funcionários do instituto e pesquisadores do Centro Nacional de Pesquisas Científicas (CNRS), cerca de 40 cientistas do mais alto nível vindos do mundo inteiro para passar alguns meses. Nascida graças à vontade de um homem excepcional, essa estrutura comemorou 50 anos de existência em 2008.

Nesse refúgio bucólico repleto de grandes árvores, tudo é simples e despojado: os escritórios dos pesquisadores assim como a lanchonete, onde todo mundo faz as refeições lado a lado. Os professores se espremem em duas mesas muito estreitas. Diante de cada um há um pequeno bloco de papel e uma caneta esferográfica. Os apartes são desaconselhados, a fim de favorecer a discussão coletiva. Mais alto, num terraço do terreno, só a sala de chá das 16 horas mostra um esboço de luxo, com uma grande chaminé, um sofá e duas poltronas, já um pouco gastos. Na proximidade encontra-se o escritório do diretor. Os dos cientistas, assim como a biblioteca, ocupam um prédio perpendicular a essas construções. No ponto culminante ergue-se o centro de conferências. É um antigo pavilhão de música, onde ainda reina um piano.

Bois-Marie, uma propriedade florestal situada em Bures-sur-Yvette (departamento de Essonne), abriga a maior densidade de medalhas Fields da França - a mais alta distinção internacional em matemáticas, equivalente ao prêmio Nobel em outras disciplinas. Até aqui, o estabelecimento se dedicava exclusivamente às matemáticas e à física teórica. Há alguns anos se abriu para o cruzamento dessas disciplinas com a biologia e a medicina.

Caça a doações
Aqui, a liberdade dos cientistas é total. Nenhuma orientação lhes é imposta, cada um trabalha conforme sua curiosidade intelectual. Metade dos recursos financeiros é proveniente do Estado francês e a outra metade de subsídios do exterior, de instituições públicas estrangeiras, empresas e fundos próprios reunidos pelo instituto. A tarefa do diretor é dura. O matemático Jean-Pierre Bourguignon, do CNRS, que dirige a instituição desde 1994, percorre o mundo incessantemente para encontrar o dinheiro necessário. Com eficácia: o IHES acaba de receber a doação mais importante de sua história, proveniente da fundação Simons. Jim Simons, um matemático que se tornou financista, conhece bem o instituto porque já se hospedou lá. Em agosto de 2007, durante uma conferência organizada no IHES, ele se comprometeu a fazer uma doação de 6 milhões de euros. Era uma doação-desafio, chamado em inglês de "challenge gift". Para receber a soma prometida, o pessoal do instituto deveria obter verbas equivalentes de outros doadores. A coisa foi alcançada neste início de ano: 6 milhões de euros são esperados dos EUA.

Para quem visita o instituto, a atmosfera é ambivalente, quase contraditória. A extrema concentração intelectual, palpável em toda parte, é acompanhada constantemente de uma gentileza sorridente. Uma atitude que surpreende diante de um grupo de individualidades pressionadas, tensas por causa do trabalho. Seu tempo é estritamente circunscrito. Pode-se amar essa tensão.

Pode-se também ficar impressionado com a incrível galeria de retratos dos que fizeram e fazem esse lugar. Para começar, as figuras tutelares, como Alexandre Grothendieck, 80 anos, um dos maiores matemáticos do século 20. Pode-se dizer, sem risco de contradição, que existem as matemáticas antes dele e depois dele. Seus seminários eram de uma densidade tão visionária que mais de 50 anos depois eles mantêm uma atualidade fervente.

Grandes antigos
Apátrida, nascido em Berlim, Grothendieck é um personagem dos mais extremos. Em 1970, ele se demitiu furioso do IHES quando descobriu que uma pequena parte de seu orçamento vinha do Ministério da Defesa. Além de sua obra estritamente científica, ele é autor de um texto-rio, com mais de mil páginas, "Récoltes et semailles" [Colheitas e semeaduras]. Uma espécie de monumento bárbaro dedicado à paixão pela matemática, onde abundam considerações sobre a psicologia da invenção, da descoberta em matemática. Uma frase reveladora: "Ainda me lembro dessa impressão abrangente (bem subjetiva, é claro), como se eu deixasse as estepes áridas e rudes para me encontrar subitamente em uma espécie de terra prometida, de riquezas luxuriantes, multiplicando-se ao infinito em toda parte onde a mão se compraz em pousar, para colher ou para cavar".

Entre outros grandes antigos está também Louis Michel, morto em 1999. Primeiro físico recrutado pelo IHES, ele foi um dos renovadores da física teórica francesa depois da Segunda Guerra Mundial. Em toda a sua obra, da física de partículas à física sólida, ele não parou de explorar as simetrias das situações estudadas para compreender em profundidade os mecanismos fundamentais.

Citemos também René Thom (1923-2002): primeiramente topólogo, depois admirável aristotélico, ele elaborou a teoria das catástrofes. O interesse por sua obra continua universal e os arquitetos, por exemplo, sempre o citam. Há ainda David Ruelle, 73 anos, físico teórico. É ele quem, diante dos fenômenos caóticos, em busca de alguma regularidade, elaborou a teoria dos atrativos estranhos. Ela mostra que o caos não é uma desordem completa, mas possui, também, figuras estruturantes.

Depois, em outra geração, eis Alain Connes, 61. Esse homem magro como um fiapo é professor no Collège de France. Para seus cursos ou suas conferências, ele nunca se baseia em anotações. Durante lentos passeios pelo parque, ensaia seu curso do ano até dominá-lo mentalmente em sua plenitude. Seu grande programa de desenvolvimento da geometria "não comutativa" abrange um campo imenso, da teoria dos números à física de partículas. Eis o que ele diz no belo livro de Jean-François Dars, Annick Lesne et Anne Papillault ("Les Déchiffreurs, voyage en mathématiques", ed. Belin, 2008) [Os decifradores, viagem pelas matemáticas]: "Há dois aspectos na tarefa do matemático. Há aquele que consiste em demonstrar (...) e que exige uma intensa concentração, que exige um racionalismo exacerbado, mas há também o aspecto visão! E essa visão é um pouco como um movimento causado pela intuição, que não obedece a certezas, mas está mais próximo de uma atração da natureza poética". Ou ainda: "Os matemáticos e as matemáticas têm a maior dificuldade para fazer compreender a seu cônjuge que o momento em que eles trabalham mais intensamente é quando estão deitados na cama, na escuridão".

A originalidade não é a menor característica dos membros dessa instituição. Assim, Thibault Damour, 57, grande especialista em gravitação, e portanto da teoria da relatividade geral, é um pianista surpreendente. Ele aproveitou seu prêmio da Academia de Ciências para comprar um piano de concerto Steinway. Outro exemplo: quando ainda morava em São Petersburgo, o geômetra Mikhail Gromov, 65 anos, frequentava assiduamente as salas de treinamento dos acrobatas. Os esquilos do parque de Bois-Marie o viram caminhar na corda-bamba entre duas árvores.

Coquetéis algébricos
Dentre os mais jovens do lugar, Maxim Kontsevitch, 44, formado em uma escola de elite de Moscou, tem uma espécie de bulimia da matemática que lhe permite percorrer com alegria uma boa parte de seus territórios. Muitas vezes inspirado pelos questionamentos dos físicos teóricos, ele produz coquetéis algébricos e traz em suas redes tesouros matemáticos muito cobiçados. É ideal para uma instituição onde se apagam as fronteiras entre as matemáticas e a física.

Quanto a Nikita Nekrasov, 35, é um físico de interesses múltiplos. Seguindo essa tradição de grande versatilidade entre disciplinas, ele conta com colaboradores matemáticos e físicos. Laurent Lafforgue, 42 anos, é o último pesquisador do instituto que recebeu a medalha Fields. Ele se interessa por geometria algébrica, próximo da obra de Grothendieck. Uma de suas paixões fora da ciência é a defesa da língua francesa.

Uma língua que mantém apenas relações distantes com o idioma matemático. Como prova, esta passagem, escolhida em um dos 614 mil artigos de matemáticas publicados, entre 1997 e 2006, em revistas com comissão de leitura: "Teorema de Hamilton: suponhamos que partíssemos de uma variedade compacta de dimensão 3 cujo tensor de Ricci é sempre positivo. Então, quando a variedade desmorona em um ponto sob a ação do fluxo de Ricci, torna-se cada vez mais redonda. Se normalizarmos a métrica de modo a que o volume continue constante, ela converge para uma variedade de curvatura constante positiva". Totalmente obscuro? Arranje cada uma das frases que o compõem passando à linha: você obterá uma espécie de haiku, como uma pequena história cujo quociente de estranheza, intenso, confina com Mallarmé. Ainda mais que esse teorema abre uma porta para a solução de um problema célebre, a conjetura de Poincaré, formulada em 1904 pelo grande matemático francês. Ela só foi resolvida em 2003 por Grigori Perelman, outro gênio da disciplina.

Para terminar, invertamos a ordem das coisas. Geralmente dizemos ou escutamos: "Eu nunca entendi nada de matemática". Perguntemos a Jean-Pierre Bourguignon: "O que o senhor pensa de nós, para quem o universo das matemáticas é totalmente opaco?" A resposta vem firme, embora um pouco lateral: "Aceite que cada um de nossos teoremas, que cada um de nossos resultados, encontra o caminho da universalidade".

Tradução: Luiz Roberto Mendes Gonçalves

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