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18/08/2008

Por trás do design do Cubo D'Água, um problema científico com bolhas

The New York Times
Henry Fountain
Greg Wood/AFP - 15.ago.2008 

Não é sempre que um cientista do século 19 desempenha um papel central na arquitetura do século 21, mas o novo Centro Aquático Nacional de Pequim não é um prédio qualquer.

Com uma estrutura de aço de poliedros aparentemente aleatórios cobertos por um material plástico macio e acolchoado, o centro é conhecido como Cubo d'Água e é sede das competições de natações e mergulho nas Olimpíadas. "Realmente, não existe nada parecido neste mundo", disse Tristram Carfrae, engenheiro estrutural que o projetou. "É uma caixa feita de bolhas".

Essa é uma definição adequada, pois a inspiração para o desenho de Carfrae surgiu de um problema com bolhas - em outras palavras, espuma - imposto pelo grande físico britânico William Thomson, Lord Kelvin

Lord Kelvin estudou espumas para tentar entender o "éter", o meio através do qual ele e outros pensavam que a luz se propagava. Em seu trabalho, ele se questionava qual seria a espuma mais eficiente - como o espaço poderia ser dividido em células de volume igual com a menor área de superfície.

As bolhas não eram a resposta para isso, é claro, pois haveria espaços entre as esferas. A resposta criada por Kelvin usava poliedros de 14 lados.

Kelvin conjecturou que sua solução era a melhor possível, apesar de não ter oferecido nenhuma prova matemática. E, por mais de um século, físicos e matemáticos tentaram, sem sucesso, inventar uma solução usando poliedros com menos área de superfície.

Foi aí que, em 1993, Denis Weaire e Robert Phelan, físicos da University College Dublin, resolveram o problema usando dois poliedros, um de 14 lados e um de 12, que se agrupavam em grupos de oito. Seus cálculos demonstravam que havia cerca de 0,3% menos área de superfície do que a solução de Lord Kelvin - uma vantagem e tanto.

Foi essa estrutura Weaire-Phelan que Carfrae usou como base para o Cubo d'Água. Mas não é que Carfrae tenha se interessado pela física da espuma e se inteirado do problema de Kelvin.

"Não sabia absolutamente nada sobre essa área", confessou Carfrae, diretor da empresa Arup. "Porém, de uma perspectiva arquitetônica, queríamos muito construir um prédio que tivesse alguma relação com a água". Foi estudando ondas, icebergs, névoa e afins, que ele se deparou com a espuma e, finalmente, com o trabalho de Weaire e Phelan.

"Nunca tinha visto nada igual no mundo da engenharia estrutural", disse Carfrae. No entanto, não havia garantia de que essa seria uma boa estrutura para uma construção, então foram necessárias muitas análises e estimativas para determinar como isso funcionaria. A indústria da construção civil chinesa, com mão-de-obra intensiva, fabricou a estrutura a partir de mais de 22 mil vigas de aço.

Assim como Carfrae não estava buscando especificamente a estrutura Weaire-Phelan quando a descobriu, Weaire e Phelan não procuravam resolver o problema de Kelvin quando encontraram a solução. Segundo Weaire, hoje professor emérito da universidade, "não seria uma coisa muito útil para alavancar a carreira".

Então, como conta Weaire, eles estavam analisando o problema "pelas beiradas", estudando estruturas alternativas como parte do que Weaire considerava ser uma pesquisa de toda a vida sobre a ciência da espuma.

Em seu trabalho, eles descobriram os clatratos, agrupamentos naturais de átomos, em forma de gaiola, que prendem outros átomos dentro. Então, usando o que na época era um novo software desenvolvido por Kenneth A. Brakke, da Susquehanna University, eles decidiram avaliar estruturas de clatratos em relação ao problema de Kevin, contou Weaire.

Eles ficaram bastante surpresos ao descobrir que uma estrutura particular, quando transformada em poliedros e examinadas através do software, tinha superfície de área menor do que a solução de Kelvin. "Foi como acertar a bolinha no buraco do golfe em uma única tacada", disse Weaire.

"Do ponto de vista de um cristalógrafo, essa estrutura não era nova", ele acrescentou. O que era novo era usá-la para superar a solução de Kelvin.

Weaire não é um matemático e, apesar de ter repetidamente criado espumas verdadeiras, uma bolha de cada vez, para tentar demonstrar que sua estrutura era a solução definitiva, ele não poderia prová-la. Na verdade, uma prova concreta para o problema de Kelvin provavelmente não surgirá em anos, segundo Thomas C. Hales, matemático da Universidade de Pittsburgh.

Hales deveria saber. Em 1998, ele provou um problema similar, a tão famosa conjectura Kepler, o agrupamento fechado de esferas ou, dito de forma mais informal, a melhor forma de colocar bolas dentro de uma caixa.

"O problema de Kepler parece ser muito fácil", disse Hales. "Mas essa prova dependeu de computadores, foram 300 páginas e usamos 40 mil linhas de códigos computacionais individuais".

"O problema é provar que essa é a melhor possibilidade de todas", ele disse, "e as possibilidades são infinitas". Devido aos enormes recursos computacionais que seriam exigidos para resolvê-lo, alguns cientistas afirmam que uma prova não deve aparecer durante um século.

Enquanto isso, a solução Weaire-Phelan está se dando bem no prédio de Carfrae. A estrutura acabou se mostrando muito flexível e por isso eficiente em absorver a energia sísmica, o que é bom, levando em conta o histórico de terremotos na China.

A principal modificação de Carfrae foi usar uma secção diagonal através da estrutura Weaire-Phelan, como se estivesse cortando um bloco de espuma em um ângulo de 60º, em vez de adotar uma estrutura reta.

Foi essa decisão que mais impressionou Weaire. "Isso dá ao prédio uma aparência casual", ele disse. "Só se você olhar cuidadosamente verá que é um padrão repetido."

"Essa foi a grande idéia", acrescentou. "Adoraria pensar que eu sugeri isso a ele, mas não, ele o fez completamente sozinho". The New York News Service

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